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设
，
，
，…，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-04-28 05:21:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在实数集
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则下列四个命题：
①
； ②函数
的最小正周期为2；
③当
时，方程
有2018个根；④方程
有5个根．
其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题2
给出集合
.
（1）若
，求证：函数
；
（2）由（1）分析可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命
题：命题甲：集合
中的元素都是周期函数.命题乙：集合
中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；
（3）若
，数列
满足：
，且
，数列
的前
项
和为
，试问是否存在实数
、
，使得任意的
，都有
成立，若
存在，求出
、
的取值范围，若不存在，说明理由.
同类题3
已知偶函数
满足
，且当
时，
，则关于
的方程
在
上根的个数是（ ）
A．10个
B．8个
C．6个
D．4个
同类题4
先解答(1),再通过结构类比解答(2).
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)
试问
是周期函数吗?请证明你的结论.
同类题5
在下列命题中
①函数f（x）=
在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③若f（x）为奇函数，则
f（x）dx=
2f（x）dx（a＞0）；
④已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数f（x）=x﹣sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为________（写出所有正确命题的序号）．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
基本初等函数的导数公式
，
，
，…，
，
，则
（ ）
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则下列四个命题：
； ②函数
时，方程
有2018个根；④方程
有5个根．
.
，求证：函数
； 
中的元素都是周期函数.命题乙：集合
，数列
满足：
，且
，数列
项
，试问是否存在实数
、
，使得任意的
，都有
成立，若
满足
，且当
时，
，则关于
的方程
在
上根的个数是（ ）
试问
是周期函数吗?请证明你的结论.
在定义域内为单调递减函数； 
f（x）dx=
2f（x）dx（a＞0）；