(定义新知)在数轴上,点M和点N分别表示数x1和x2 ,可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d (M,N),即d (M,N)=|x1-x2|.
(初步应用)
(1)在数轴上,点A、B、C分别表示数-1、2、x,解答下列问题:
①d (A,B)= ;
②若d(A,C)=2,则x的值为 ;
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x为整数,则x的取值有 个.
(综合应用)
(2)在数轴上,点D、E、F分别表示数-2、4、6.动点P沿数轴从点D开始运动,到达F点后立刻返回,再回到D点时停止运动.在此过程中,点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度.设点P的运动时间为t秒.
①当t= 时,d(D,P)=3;
②在整个运动过程中,请用含t的代数式表示d(E,P).