同学们都知道，表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到-1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：
（1）求 .
（2）若，则 .
（3）请你找出所有符合条件的整数，使得.
（4）求的最小值，并写出此时的取值情况.
（5）已知，求的最大值和最小值.

当，且，则a-b的值为（   ）

A．-12

B．-2或-12

C．2

D．-2

同学们都知道表示5与(-2)之差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索:
(1) 求= ;
(2) 使得=3成立的数是 ;
(3) 由以上探索猜想,对于任何有理数x,则最小值是 ;
(4)由以上探索猜想,使得的成立的整数x是

解方程2|x|－1＝7.

阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时，

（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|
请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是　  　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　  　．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　  　，如果|AB|=2，那么x为　  　．
（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值　  　．
（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　  　．