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下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2013-02-22 05:26:21
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同类题1
(数学（文_）卷·2017届河南省六市高三下学期第一次联考试题第12题) 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
②函数
可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数
的图象是中心对称图形.其中正确的有（）
A．①③
B．①③④
C．②③
D．①④
同类题2
设
是定义在R上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
的最大值为
，最小值为
，那么
________
同类题4
若对任意的
，函数
满足
，且
，则
（ ）
A．1
B．-1
C．2012
D．-2012
同类题5
已知函数
是定义在
上的奇函数，它的图象关于直线
对称，且
，若函数
在区间
上有10个零点（互不相同），则实数
的取值范围是
．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
可以是某个圆的“优美函数”；
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
是“优美函数”的充要条件为函数
是定义在R上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根，则实数
的取值范围是（ ）
的最大值为
，最小值为
，那么
________
，函数
满足
，且
，则
（ ）
是定义在
上的奇函数，它的图象关于直线
对称，且
，若函数
在区间
上有10个零点（互不相同），则实数
的取值范围是 ．