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（本小题满分12分）已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）若对于任意
，不等式恒成立，求正实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
在区间
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
在
上为奇函数，且在
上为增函数,
，则不等式
的解集是________.
的图象的对称中心是________．