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高中数学
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(本小题满分12分)已知函数定义域为
,若对于任意的
,都有
,且时,有.
(Ⅰ)证明函数是奇函数;
(Ⅱ)讨论函数在区间
上的单调性;
(Ⅲ)设,若
,对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-05 04:34:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
f
(
x
)是定义在(–4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减,若
a
满足
f
(1–
a
)+
f
(2
a
–3)<0,则
a
的取值范围是____________.
同类题2
已知函数
的定义域为
,且满足下列条件:
①
;②对于任意的
,
,总有
;则:
(Ⅰ)求
及
的值
.
(Ⅱ)求证:函数
为奇函数.
同类题3
设函数
且
是奇函数.
求常数
k
的值;
若
,试判断函数
的单调性,并加以证明;
若已知
,且函数
在区间
上的最小值为
,求实数
m
的值.
同类题4
已知定义在
上的奇函数
满足
,当
时,
,则
( )
A.2019
B.1
C.0
D.-1
同类题5
函数
的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
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函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性