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(本小题满分12分)已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(Ⅰ)证明函数是奇函数;
(Ⅱ)讨论函数在区间上的单调性;
(Ⅲ)设,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-05 04:34:32

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同类题1

已知f(x)是定义在(–4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减,若a满足f(1–a)+f(2a–3)<0,则a的取值范围是____________.

同类题2

已知函数的定义域为,且满足下列条件:
①;②对于任意的,,总有;则:
(Ⅰ)求及的值.
(Ⅱ)求证:函数为奇函数.

同类题3

设函数且是奇函数.
求常数k的值;
若,试判断函数的单调性,并加以证明;
若已知,且函数在区间上的最小值为,求实数m的值.

同类题4

已知定义在上的奇函数满足,当时,,则(   )
A.2019B.1C.0D.-1

同类题5

函数的部分图象大致为(   )
A.B.
C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
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