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设
是定义在
上的偶函数，且当
时，
，则当
时，
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-11-12 05:52:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知奇函数
满足
，且当
时，
，则
的值为
同类题2
若函数
是偶函数，则实数
____．
同类题3
已知真命题:“函数
的图象关于点
成中心对称图形”的充要条件为“函数
是奇函数”．
（Ⅰ）将函数
的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数
图象对称中心的坐标;
（Ⅱ）求函数
图象对称中心的坐标;
（Ⅲ）已知命题:“函数
的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数
和
,使得函数
是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题（不必证明）．
同类题4
下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知定义在实数集
上的偶函数
和奇函数
满足
.
（1）求
与
的解析式；
（2）求证：
在区间
上单调递增；并求
在区间
的反函数；
（3）设
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
是定义在
上的偶函数，且当
时，
，则当
时，
．
满足
，且当
时，
，则
的值为 
是偶函数，则实数
____．
的图象关于点
成中心对称图形”的充要条件为“函数
是奇函数”．
的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数
图象对称中心的坐标;
图象对称中心的坐标;
和
,使得函数
上单调递减的是（ ）
上的偶函数
和奇函数
满足
.
上单调递增；并求
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求