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（2015秋•石嘴山校级期末）已知函数f（x）满足下列关系式：（i）对于任意的x，y∈R，恒有2f（x）f（y）=f（
﹣x+y）﹣f（﹣x﹣y）；（ii）f（）=1．求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（x）为奇函数；
（3）f（x）是以2π为周期的周期函数．
﹣x+y）﹣f（﹣x﹣y）；（ii）f（）=1．求证：（1）f（0）=0；
（2）f（x）为奇函数；
（3）f（x）是以2π为周期的周期函数．
答案(点此获取答案解析）
是偶函数，且在
上是减函数，若
，则x的取值范围是
的图象大致为
，对于任意的
，都有
, 当
时，
，且
.
的值；并证明函数
在R上是递减的奇函数.
，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.
.
的值；
的值域.
．
的一个值，并画出此时函数的图象．
在
上具有单调性，求