题库 高中数学
题干
（2015秋•昆明校级期末）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
和
，
与函数
的图像由左到右相交于点
,
与函数
,记线段
和
在轴上的投影长度分别为
，当
变化时，
的最小值是（ ）
（
为实常数且
）．
时；
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
在
上是增函数；
，若
，求
的取值范围（用
对一切实数
均有
成立，且
.
,若不等式
（
为常数）在
时恒成立，求实数
在
上单调递减，且为奇函数，若
，则满足
的
的取值范围是（ ）
成立，只要
不在区间
内就可以了”等价于（ ）
，则