已知函数，给出下列结论：①若对于任意且，都有，则为R上的减函数；②若为R上的偶函数，且在内是减函数，，则的解集为③若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；④为常数_刷题宝

题干

已知函数

，给出下列结论：
①若对于任意

且

，都有

，则

为R上的减函数；
②若

为R上的偶函数，且在

内是减函数，

，则

的解集为

③若

为R上的奇函数，则

也是R上的奇函数；
④

为常数，若对任意的

都有

，则

的图象关于

对称，
其中所有正确的结论序号为 .

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2016-10-04 06:37:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f（x）=

，其中a为常数．
（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明；
（3）当a=1时，对于任意x∈﹣2，2，不等式f（x²+m+6）+f（﹣2mx）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

同类题2

下列函数中，既是偶函数又是区间

上的增函数的有。（填写所有符合条件的序号）
①

同类题3

为奇函数.
（1）求

的值；
（2）不等式

上恒成立，求实数

同类题4

某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第82页第8题的函数

为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数

的定义域为

；
②同学乙发现：函数

是偶函数；
③同学丙发现：对于任意的

；
④同学丁发现：对于任意的

；
⑤同学戊发现：对于函数

定义域中任意的两个不同实数

.
其中所有正确研究成果的序号是__________．

同类题5

已知函数f(x)＝e^x－e^－^x(x∈R且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性．
(2)解关于t不等式f(x－t)＋f(x²－2t)≥0对一切实数x都成立．

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