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已知函数定义在区间内,对于任意的,有,且当时,.
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若,求方程的解.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-09 09:48:38

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同类题1

函数的大致图像是( )
A.B.
C.D.

同类题2

已知定义在上的奇函数满足,且,则的值为__________.

同类题3

函数在区间上的最大值为,则实数__________.

同类题4

函数的递增区间为()
A.B.C.D.

同类题5

关于函数的对称性有如下结论:对于给定的函数y=f(x),x∈D,如果对于任意的x∈D都有f(a+x)+f(a﹣x)=2b成立(a,b为常数),则函数f(x)关于点(a,b)对称.
(1)用题设中的结论证明:函数f(x)=关于点(3,﹣2);
(2)若函数f(x)既关于点(2,0)对称,又关于点(﹣2,1)对称,且当x∈(2,6)时,f(x)=2x+3x,求:
①f(﹣5)的值;
②当x∈(8k﹣2,8k+2),k∈Z时,f(x)的表达式.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
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