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高中数学
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已知函数
定义在区间
内,对于任意的
,有
,且当
时,
.
(1)验证函数
是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若
,求方程
的解.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-09 09:48:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
的大致图像是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知定义在
上的奇函数
满足
,且
,则
的值为__________.
同类题3
函数
在区间
上的最大值为
,则实数
__________.
同类题4
函数
的递增区间为()
A.
B.
C.
D.
同类题5
关于函数的对称性有如下结论:对于给定的函数y=f(x),x∈D,如果对于任意的x∈D都有f(a+x)+f(a﹣x)=2b成立(a,b为常数),则函数f(x)关于点(a,b)对称.
(1)用题设中的结论证明:函数f(x)=
关于点(3,﹣2);
(2)若函数f(x)既关于点(2,0)对称,又关于点(﹣2,1)对称,且当x∈(2,6)时,f(x)=2
x
+3
x
,求:
①f(﹣5)的值;
②当x∈(8k﹣2,8k+2),k∈Z时,f(x)的表达式.
相关知识点
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函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性