已知定义在R上的函数满足:①对于任意的都有成立;②当时,;③;则不等式的解集为__________.

已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈0，1时，f（x）=x，则方程f（x）=在（0，+∞）解的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

若奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，f(x)的解析式是(　　)．

A．f(x)＝－x(1－x)	B．f(x)＝x(1＋x)
C．f(x)＝－x(1＋x)	D．f(x)＝x(1－x)

(数学文卷·2017届江西省玉山一中高三上学期第二次月考第16题)中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中正确的命题是__（写出所有正确命题的序号）

（本小题满分12分）已知函数f（x）=log₃．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
（3）当x∈时，函数g（x）=f（x），求函数g（x）的值域．