定义在D＝{x|x≠0}的函数f（x），满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2）．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性_刷题宝

题干

定义在D＝{x|x≠0}的函数f（x），满足对于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁·x₂）＝f（x₁）＋f（x₂）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（Ⅲ）如果f（4）＝1，f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3，且f（x）在（0，＋∞）上是增函数，求x的取值范围

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-22 10:42:27

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同类题1

可以表示为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若不等式

恒成立，则实数a的取值范围是________.

同类题2

上的偶函数，且

恒成立，当

同类题3

已知函数f（x）是（－∞，＋∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于x＝1对称，当x∈0，1时，f（x）＝2^x－1，
（1）当x∈1，2时，求f（x）的解析式；
（2）计算f（0）＋f（1）＋f（2）＋…＋f（2015）的值．

同类题4

下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递减的是（）

同类题5

，
（1）判断函数

的奇偶性；
（2）证明：

上为单调增函数；

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