已知函数,其中为常数,且 .
(1) 若是奇函数,求的取值集合;
(2) 当 时,设的反函数为,且函数的图像与的图像关于对称,求的取值集合;
(3) 对于问题(1)(2)中的 ,当时,不等式恒成立,求的取值范围.