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定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且
，则不等式
的解集是
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-06-07 12:13:19
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同类题1
设
是定义在
R
上的奇函数,
,当
时,
是增函数,且对任意的
,都有
,则函数
在
上的最大值是（ ）
A．3
B．4
C．-3
D．-4
同类题2
设函数
定义在实数集上,
,且当
≥1时,
,则有（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
，函数
为偶函数，且在
上是减函数，则关于
的不等式
的解集为
_________
．
同类题4
现定义：设
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的
偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的
偶型函数”在区间
上单调递增，求证在区间
上单调递减
（3）设定义域为
的“关于
的偶型函数”
是奇函数，若
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
由对称性研究单调性
对数函数单调性的应用
，则不等式
的解集是 
是定义在R上的奇函数,
,当
时,
,都有
,则函数
上的最大值是（ ）
定义在实数集上,
,且当
≥1时,
,则有（ ）
，函数
为偶函数，且在
上是减函数，则关于
的不等式
的解集为
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的
上单调递增，求证在区间
上单调递减
的“关于
的偶型函数”
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论