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高中数学
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若函数
对其定义域内的任意
,当
时总有
,则称
为紧密函数,例如函数
是紧密函数,下列命题:
①紧密函数必是单调函数;
②函数
是紧密函数;
③函数
是紧密函数;
④若函数
为定义域内的紧密函数,
,则
;
⑤若函数
是紧密函数且在定义域内存在导数,则其导函数
在定义域内的值一定不为零.
其中的真命题是( )
A.①②④
B.②④⑤
C.①③⑤
D.①②③
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0.99难度 单选题 更新时间:2015-05-14 07:50:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是定义在
上的单调递增函数,且满足
,则实数
x
的取值范围是______.
同类题2
已知定义在
上的奇函数
满足:当
及
时,不等式
恒成立.若对任意的
,不等式
恒成立,则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
设
是定义在
上的增函数,且
,若
,则当
时,
的取值范围是______.
同类题4
若函数
是定义在实数集
上的奇函数,并且在区间
上是单调递增的函数.
(1)研究并证明函数
在区间
上的单调性;
(2)若实数
满足不等式
,求实数
的取值范围.
同类题5
已知
是定义域为
的偶函数,当
≥
时,
,求不等式
的解集.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
函数单调性的应用
用导数判断或证明已知函数的单调性