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高中数学
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若函数
对其定义域内的任意
,当
时总有
,则称
为紧密函数,例如函数
是紧密函数,下列命题:
①紧密函数必是单调函数;
②函数
是紧密函数;
③函数
是紧密函数;
④若函数
为定义域内的紧密函数,
,则
;
⑤若函数
是紧密函数且在定义域内存在导数,则其导函数
在定义域内的值一定不为零.
其中的真命题是( )
A.①②④
B.②④⑤
C.①③⑤
D.①②③
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0.99难度 单选题 更新时间:2015-05-14 07:50:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,则满足
的
的取值范围为_______.
同类题2
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数
取函数f(x)=2
-|x|
,当
时,函数f
K
(x)的单调递增区间为 ( ).
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(1,+∞)
同类题3
已知函数
是定义在
上的奇函数,在
上单调递减,且
,若
,则
的取值范围为
☆
.
同类题4
已知定义在
R
上的奇函数
,当
时,
(1)求函数
在
R
上的解析式;
(2)作出
的图像
(3)若函数
在区间
上单调递增,求实数
a
的取值范围.
同类题5
已知函数
(1)用定义证明
在
上单调递增;
(2)若
是
上的奇函数,求
的值;
(3)若
的值域为D,且
,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
函数单调性的应用
用导数判断或证明已知函数的单调性