定义：若数轴上两点分别对应实数，则两点之间的距离记作，且．已知点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字．根据信息完成下列各题：
（1）=_____________．
（2）若数轴上点对应实数，则
①当时=_____________；
②当取最小值时，的取值范围为_____________．

已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，c是最小的正整数，d的绝对值等于2，求﹣2018xy+2017cd的值．

(1)比较下列各式的大小：（用“  < ”“  >  ”或“=”连接）
|（+3）+（+8）|       |+3|+|+8|;   |（-3）+（-8）|       |-3|+|-8|;
|（-3）+（+8）|       |-3|+|+8|;   |（+3）+（-8）|       |+3|+|-8|;
|0+（+8）|       0+|-8|;
(2)通过（1）的比较，请你分析，归纳出当 a，b 为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系是
|a|+|b|    |a+b|（填“ <  ”“  >  ”“  ≤ ”“ ≥  ”或“=”）
(3)根据（2）中你得出的结论，求当|x-2019|=|x|+2019 时，x 的取值范围.

绝对值不小于1而小于3的整数的和为_______________；

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A，B两点之间的距离表示为│AB│.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a−b|；

当A、B两点都不在原点时，
①如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=b−a=|a−b|；
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=−b−(−a)=a−b=│a-b│；
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a−b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a−b|.
（1）回答下列问题：
①数轴上表示3和9的两点之间的距离是______，数轴上表示−5和−9的两点之间的距离是______，数轴上表示10和−3的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和−4的两点A和B之间的距离为______，如果|AB|=6，那么x为______；
③当代数式|x+2|+|x−3|取最小值______时，相应的x的取值范围是______.
（2）a、b在数轴上位置如图所示，请化简式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│