题库 初中数学

题干

阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是:在数轴上数x对应的点与原点O的距离,这个结论可以推广为:|x1x2|表示在数轴上数x1x2对应点之间的距离.
例:解方程|x﹣1|+|x+2|=5.
分析:由绝对值的几何意义知,该方程表示:求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的数,而在数轴上,1和﹣2的距离为|1﹣(﹣2)|=3,满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边,若x对应点在1的右边,

由图可知看出x=2;同理,若x对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3,故原方程的解是x=2或x=﹣3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x﹣2|+|x+3|=7的解为    
(2)代数式|x﹣1|+|x+4|的最小值为    
(3)如图,点A、B、C是数轴上的三点,A点表示数是-3,B点表示数是-1,C点表示数是6,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为B
A.则AB=    ,AC=    .(用含t的代数式表示)

(4)在(3)的条件下,若mAC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变,试确定m的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 08:07:06

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