刷题首页
题库
初中数学
题干
阅读下列材料:
我们知道|
x
|的几何意义是:在数轴上数
x
对应的点与原点O的距离,这个结论可以推广为:|
x
1
﹣
x
2
|表示在数轴上数
x
1
,
x
2
对应点之间的距离.
例:解方程|
x
﹣1|+|
x
+2|=5.
分析:由绝对值的几何意义知,该方程表示:求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的数,而在数轴上,1和﹣2的距离为|1﹣(﹣2)|=3,满足方程的
x
对应点在1的右边或﹣2的左边,若
x
对应点在1的右边,
由图可知看出
x
=2;同理,若
x
对应点在﹣2的左边,可得
x
=﹣3,故原方程的解是
x
=2或
x
=﹣3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|
x
﹣2|+|
x
+3|=7的解为
.
(2)代数式|
x
﹣1|+|
x
+4|的最小值为
.
(3)如图,点A、B、C是数轴上的三点,A点表示数是-3,B点表示数是-1,C点表示数是6,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为B
A.则AB=
,AC=
.(用含
t
的代数式表示)
(4)在(3)的条件下,若
m
AC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变,试确定
m
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 08:07:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数轴上与表示2的点距离等于4个单位长度的点表示的数是( )
A.6
B.-6
C.-2
D.-2或6
同类题2
如图,已知在纸面上有一条数轴
操作一:
折叠数轴,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-5的点与表示 的点重合.
操作二:
折叠数轴,使表示1的点与表示3的点重合,在这个操作下回答下列问题:①表示-2的点与表示
的点重合;
②若数轴上A,B两点的距离为7(A在B的左侧),且折叠后A,B两点重合,则点A表示的数为
,
点B表示的数为
同类题3
绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间的距离为8,则这两个数分别为_________
同类题4
如图,在数轴上有
A
、
B
、
C
、
D
四个点,分别对应的数为
a
,
b
,
c
,
d
,且满足
a
,
b
是方程|
x
+7|=1的两个解(
a
<
b
),且(
c
-12)2 与|
d
-16 |互为相反数.
(1)填空:
a
=
、
b
=
、
c
=
、
d
=
;
(2)若线段
AB
以 3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动,同时线段
CD
以 1 单位长度/ 秒向左匀速运动,并设运动时间为
t
秒,
A
、
B
两点都运动在线段
CD
上(不与
C
,
D
两个端点重合),若
BD
=2
AC
,求
t
的值;
(3)在(2)的条件下,线段
AB
,线段
CD
继续运动,当点
B
运动到点
D
的右侧时,问是否存在时间
t
,使
BC
=3
AD
?若存在,求
t
的值;若不存在,说明理由.
同类题5
在数轴上与数—3相距5个单位长度的点表示的数是( )
A.2
B.—8
C.2或—8
D.2或8
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上两点之间的距离
数轴上的动点问题
绝对值方程