同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是    ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为    ．
（3）如果|x﹣2|=5，则x=    ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是    ．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于.如果表示数和的两点之间的距离是3，那么_______.
（2）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；
（3）受（2）的启发，当数的点在图1什么位置时，的值最小，最小值是多少？
（4）有理数、、在数轴上对应的位置如图2所示，试化简：.

点A，O，B是数轴上从左至右的三个点，其中O与原点重合，点A表示的数为﹣4，且AO+AB＝11．

（1）求出点B所表示的数，并在数轴上把点B表示出来．
（2）点C是数轴上的一个点，且CA：CB＝1：2，求点C表示的数．

一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为_____．

数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|；利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示3和6两点之间的距离是______，数轴上表示1和-5的两点之间的距离是______．
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为______．数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______．
③若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+4|的最小值=______．
④若x表示一个有理数，且|x+1|+|x-4|=5，则满足条件的所有整数x的是______．
⑤若x表示一个有理数，当x为______，式子|x+2|+|x|+|x-5|有最小值为______．