题库 高中数学
题干
已知函数
定义域是
，且
，
，当
时，
．
（1）证明：为奇函数；
（2）求在
上的表达式；
（3）是否存在正整数
，使得
时，
有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．
定义域是，且，，当时，．（1）证明：
为奇函数；（2）求
在上的表达式；（3）是否存在正整数
，使得时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．答案(点此获取答案解析）
上的函数
，对任意
，均有
成立，则称函数
；②
；③
；④
.其中函数是“和谐函数”的个数为（ ）
,
,且
的零点
满足
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
在
上是减函数，则实数
的取值范围为______________.
对任意实数x、y恒有
，当x>0时，f(x)<0，且
.
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.