已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如下图所示，
（1）在数轴上表示﹣a；
（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b　  0，﹣3c　  0，c﹣a　  0；
（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．

观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离,3与5,4与﹣2, ﹣4与3, ﹣1与﹣5.并回答下列各题:

(1)数轴上表示4和﹣2两点间的距离是    ;表示﹣1和﹣5两点间的距离是    .
(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣3.
①数轴上A、B两点间的距离可以表示为 (用含x的代数式表示);
②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1,求x的值.
(3)直接写出代数式的最小值为    .

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A，B两点之间的距离表示为│AB│.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a−b|；

当A、B两点都不在原点时，
①如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=b−a=|a−b|；
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=−b−(−a)=a−b=│a-b│；
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a−b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a−b|.
（1）回答下列问题：
①数轴上表示3和9的两点之间的距离是______，数轴上表示−5和−9的两点之间的距离是______，数轴上表示10和−3的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和−4的两点A和B之间的距离为______，如果|AB|=6，那么x为______；
③当代数式|x+2|+|x−3|取最小值______时，相应的x的取值范围是______.
（2）a、b在数轴上位置如图所示，请化简式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│

我们都知道：|6﹣2|表示6与2的差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+2|表示6与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为6与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|﹣2+7|＝　  　；|﹣3﹣5|＝　  　；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+1|+|x﹣2|＝3成立．
（3）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，求|a+3|+|a﹣5|的值．
（4）当a＝　  　时，|a﹣2|+|a+6|+|a﹣5|的值最小，最小值是　  　；
（5）当a＝　  　时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，最小值是　  　（n为正整数）．

若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是_____，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是_____．