在数轴上,点P表示的数是a,点P₁表示的数是,我们称“点P₁是点P的相关点”,已知数轴上A₁的相关点为A₂,点A₂的相关点为A₃,点A₃的相关点为A₄,这样依次得到点A₁、A₂、A₃,A₄,…,A_n若点A₁在数轴表示的数是,则点A₂₁₀₉在数轴上表示的数是__________.

阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为和(），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=.
请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．

（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；
（2）若将图②中的点P向左移动cm，点Q向右移动cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含的代数式表示）；
（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为（秒），当为多少时PQ=2cm？

已知数轴上有两点，对应的数分别为，，点为数轴上一动点，对应点的数为.
（1）若点到点，点的距离相等，则点对应的数为________.
（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为8？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）当点以每秒的单位长度的速度从（原点）向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几秒后点到点、点的距离相等？

如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动10个单位长度，得到点B，则点B表示的数是_____.

观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离,3与5,4与﹣2, ﹣4与3, ﹣1与﹣5.并回答下列各题:

(1)数轴上表示4和﹣2两点间的距离是    ;表示﹣1和﹣5两点间的距离是    .
(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣3.
①数轴上A、B两点间的距离可以表示为 (用含x的代数式表示);
②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1,求x的值.
(3)直接写出代数式的最小值为    .