点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+(b－4)²=0
(1)求线段AB的长；
(2)如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=x－5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

(3)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①的值不变；②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．

已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则﹣2mn+﹣x＝_____．

在数轴上，表示数（﹣2）的点M与表示数（﹣3）的点N关于表示﹣2的点对称，则a＝_____．

已知且x<y, 则x=______.

如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－4、－2、3，请回答：

(1)若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动________个单位；
(2)若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动所走的距离之和最小的是________个单位；
(3)若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第100次时落脚点表示的数是________；
(4)若有两只小青蛙M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求两只青蛙M、N之间的距离.