已知取最小值，则_________.

（定义新知）在数轴上，点M和点N分别表示数x₁和x₂ ，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d (M，N)，即d (M，N)＝|x₁－x₂|．
（初步应用）
（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数－1、2、x，解答下列问题：
①d (A，B)＝    ；
②若d(A，C)＝2，则x的值为    ；
③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x为整数，则x的取值有 个．
（综合应用）
（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数－2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
①当t＝ 时，d(D，P)＝3；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d(E，P)．

（1）+（﹣8）﹣|﹣6|+|+8|+8﹣|﹣12|﹣（+7）
（2）已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示1和3两点之间的距离是  
②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为
③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=
④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是  

（1）若，则______.
（2）若，与4互为相反数，求：的值.