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已知函数
满足：①对任意的
，都有
；②对任意的
都有
.则
_____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-09-01 10:56:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
当
时，不等式
（其中
且
）恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，对于任意的
，都有
, 当
时，
，且
.
( I ) 求
的值；
(II) 当
时，求函数
的最大值和最小值；
(III) 设函数
，判断函数
g
(
x
)最多有几个零点，并求出此时实数
m
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
且
．
（1）试就实数
的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求
的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线
，试问是否存在经过原点的直线
，使得
为曲线
的对称轴？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
同类题4
给出下列三个命题:
命题1：存在奇函数
和偶函数
,使得函数
是偶函数；
命题2：存在函数
、
及区间
，使得
、
在
上均是增函数, 但
在
上是减函数；
命题3：存在函数
、
（定义域均为
），使得
、
在
处均取到最大值，但
在
处取到最小值.
那么真命题的个数是 ( )．
A．
B．
C．
D．
同类题5
下列命题：
①若对定义域内的任意
x
都有
f
（
x+
1）＝
f
（
x
﹣1），则函数
f
（
x
）是周期函数；
②
在定义域内是增函数；
③函数
图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是
f
（
x
）＝0 （
x
∈R）；
⑤函数
f
(
x
)若在定义D内的任意实数
x
都有
f
(
x
＋2)=
f
(2－
x
)，则
f
(
x
)图象关于直线
x
＝2对称；其中正确命题是
．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
满足：①对任意的
，都有
；②对任意的
都有
.则
时，不等式
（其中
且
）恒成立，则
的取值范围为（ ）
，对于任意的
，都有
, 当
时，
，且
.
的值； 
时，求函数
，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.
，
且
．
的不同取值，写出该函数的单调增区间；
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求
，试问是否存在经过原点的直线
，使得
和偶函数
,使得函数
是偶函数；
，使得
处均取到最大值，但
在定义域内是增函数；
图象关于原点对称；