题库 初中数学
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根据绝对值定义，若有
，则
或
，若
，则
，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：
解：方程
可化为：
或
当时， 则有：
；所以 
.
当时，则有：
；所以 
.
故，方程的解为或。
(1)解方程：
(2)已知
，求
的值；
(3)在 (2)的条件下，若
都是整数，则
的最大值是 （直接写结果，不需要过程）.
，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如： 解：方程
可化为：或当
时， 则有： ；所以 .当
时，则有： ；所以 .故，方程
的解为或。(1)解方程：
(2)已知
，求的值；(3)在 (2)的条件下，若
都是整数，则的最大值是 （直接写结果，不需要过程）.答案(点此获取答案解析）
，有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是
，反之，
的解为________；
时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当
时，取到它的最小值3，即为1和-2对应的点的距离．由方程右边的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出
；同理，若x的对应点在-2的左边，可得
；故原方程的解是
的解．
，
，
，且
，
，则
_______．
，x
，我们把x
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