题库 高中数学
题干
（本小题满分l2分）
对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间[a，b]
D和常数c，使得对任意x1
[a，b]，都有
，且对任意x2D，当x2
[a，b]时
恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数
（I）若函数="|mx-1|" +|x -2|是R上的“平底型”函数，求m的值；
（Ⅱ）判断函数=x+|x-l|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅲ）若函数g（x）="px+" |x –q|是区间[0，+∞）上的“平底型”函数，且函数的最小值为1，求p，q
的值．
对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间[a，b]D和常数c，使得对任意x1[a，b]，都有，且对任意x2D，当x2[a，b]时恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数（I）若函数
="|mx-1|" +|x -2|是R上的“平底型”函数，求m的值；（Ⅱ）判断函数
=x+|x-l|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（Ⅲ）若函数g（x）="px+" |x –q|是区间[0，+∞）上的“平底型”函数，且函数的最小值为1，求p，q
的值．
答案(点此获取答案解析）
，则
的值域为 .
的值域为
，则
的取值范围是
．
）画出函数图象．
）写出函数
的单调区间和值域．
）当
取何值时，方程
有两不等实根？只有一个实根？无实根？
,
．
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