题库 高中数学
题干
（本小题满分l2分）
对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间[a，b]
D和常数c，使得对任意x1
[a，b]，都有
，且对任意x2D，当x2
[a，b]时
恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数
（I）若函数="|mx-1|" +|x -2|是R上的“平底型”函数，求m的值；
（Ⅱ）判断函数=x+|x-l|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅲ）若函数g（x）="px+" |x –q|是区间[0，+∞）上的“平底型”函数，且函数的最小值为1，求p，q
的值．
对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间[a，b]D和常数c，使得对任意x1[a，b]，都有，且对任意x2D，当x2[a，b]时恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数（I）若函数
="|mx-1|" +|x -2|是R上的“平底型”函数，求m的值；（Ⅱ）判断函数
=x+|x-l|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（Ⅲ）若函数g（x）="px+" |x –q|是区间[0，+∞）上的“平底型”函数，且函数的最小值为1，求p，q
的值．
答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
．
________； 
的取值范围是________．
，则满足
的
的取值范围是 
是定义在
上的偶函数，当
时，
.
的不等式
的解集.
则
的最大值是______．
，
.
，求函数
在区间
上的值域；
表示
中较小者，设函数
.
的单调区间及最值；
的方程
有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
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