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高中数学
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(多选)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
.已知函数
,则关于函数
的叙述中正确的是( )
A.
是偶函数
B.
是奇函数
C.
在
上是增函数
D.
的值域是
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0.99难度 多选题 更新时间:2019-12-07 07:39:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下面选项正确的有( )
A.存在实数
,使
;
B.若
是锐角
的内角,则
;
C.函数
是偶函数;
D.函数
的图象向右平移
个单位,得到
的图象.
同类题2
是定义在
上的奇函数,下列结论中,不正确的是____________.
(1)
;(2)
;
(3)
; (4)
.
同类题3
下列函数中是偶函数并且在
内单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
函数
的奇偶性为______.
同类题5
若定义在
上的函数
对任意的
、
,都有
成立,且当
时,
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是
上的增函数;
(3)若
,解不等式
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
复合函数的单调性
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断