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高中数学
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(多选)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
.已知函数
,则关于函数
的叙述中正确的是( )
A.
是偶函数
B.
是奇函数
C.
在
上是增函数
D.
的值域是
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0.99难度 多选题 更新时间:2019-12-07 07:39:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
.(
a
>0)
(1)判断函数的奇偶性
(2)证明:函数
f
(
x
)在区间(
,+∞)上是增函数;
同类题2
已知函数
.
(1)判断函数奇偶性;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)比较
与
的大小.
同类题3
设函数
(1)证明
是偶函数;
(2)画出这个函数的图象,并求该函数的值域;
(3)若方程
恰有四个不同的实数根,求
的取值范围.
同类题4
下列函数既是奇函数,又在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
(
且
)
D.
同类题5
已知函数
(其中
a
>0且
a
≠1).
(1)求函数
f
(
x
)的奇偶性,并说明理由;
(2)若
,当
x
∈
时,不等式
恒成立,求实数
m
的范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
复合函数的单调性
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断