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定义:若函数
f
(
x
)的图像经过变换
T
后所得图像对应的函数与
f
(
x
)的值域相同,则称变换
T
是
f
(
x
)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换:
(1)
f
(
x
)=(
x
-1)
2
,
T
1
将函数
f
(
x
)的图像关于
y
轴对称;
(2)
,
T
2
将函数
f
(
x
)的图像关于
x
轴对称;
(3)
,
T
3
将函数
f
(
x
)的图像关于点(-1,1)对称;
(4)
,
T
4
将函数
f
(
x
)的图像关于点(-1,0)对称.
其中
T
是
f
(
x
)的同值变换的有
_______
.(写出所有符合题意的序号)
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-31 02:36:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数
与时刻
(时)的关系为
,
,其中
是与气象有关的参数,且
.若用每天
的最大值为当天的综合污染指数,并记作
.
(1)令
,
,求
的取值范围;
(2)求
的表达式,并规定当
时为综合污染指数不超标,求当
在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标.
同类题2
已知函数
,
.若它们的图象上存在关于
轴对称的点至少有3对,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
下列函数中,值域是(0,+∞)的是( )
A.
B.
C.
D.
y
=
同类题4
已知函数
,有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)已知
,
,利用上述性质,求
的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数
和函数
,若对任意的
,总存在
使得
成立,求实数
的值.
同类题5
设函数f(x)=
+
+
.
(1)设t=
+
,求t的取值范围;
(2)求f(x)的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数及其表示
函数的值域
函数对称性的应用
函数图象的变换