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设
是以2为周期的函数，且当
时，
则
___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-07-18 06:37:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
是定义在
上的周期为
的奇函数，当
时，
，则
（______）．
同类题2
若函数
的反函数为
，且
，则
的值为________
同类题3
某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第97页B组第3题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
是偶函数；
②同学乙发现：对于任意的
都有
；
③同学丙发现：对于任意的
，都有
；
④同学丁发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
同类题4
设函数
的定义域是
，且对任意的正实数
x
，
y
都有
恒成立.已知
，且
时，
（1）求
的值；
（2）判断
在
上的单调性，并给出你的证明；
（3）解不等式
.
同类题5
已知函数
的定义域为
，且满足：
（
）
．
（
）对于任意的
，
，总有
．
（
）对于任意的
，
，
，
．
（Ⅰ）求
及
的值．
（Ⅱ）求证：函数
为奇函数．
（Ⅲ）若
，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数及其表示
函数的定义
求函数值
函数周期性的应用
是以2为周期的函数，且当
时，
则
___________.
是定义在
上的周期为
的奇函数，当
时，
，则
（______）．
的反函数为
，且
，则
的值为________
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
是偶函数；
都有
；
，都有
；
，总满足
.
的定义域是
，且对任意的正实数x，y都有
恒成立.已知
，且
时，
的值；
在
.
的定义域为
，且满足：
）
．
）对于任意的
，
，总有
．
）对于任意的
，
．
及
的值．
为奇函数．
，求实数
的取值范围．