题库 高中数学
题干
函数
，定义f（x）的第k阶阶梯函数
，其中k∈N*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点Pk（ak，bk），最低点Qk（ck，dk）．
（1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
（2）求证：所有的点Pk在某条直线L上．
（3）求证：点Qk到（2）中的直线L的距离是一个定值．
，定义f（x）的第k阶阶梯函数，其中k∈N*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点Pk（ak，bk），最低点Qk（ck，dk）．（1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
（2）求证：所有的点Pk在某条直线L上．
（3）求证：点Qk到（2）中的直线L的距离是一个定值．
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，若
，则
的取值范围是（ ）
，1）
）
，
）
（0，
为
上的减函数，则实数
的取值范围是
，则
（ ）
，则f（f（-1））=______；不等式f（x）≥1的解集为______．
，f（2）=_______，若f（f（x））≥9，则实数x的取值范围是________。