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定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),求当-1≤x≤1时,
f(x)的解析式,并指出在上的单调性。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-04 09:06:05

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同类题1

定义两种运算:,,则函数的解析式为(   )
A.,
B.,
C.,
D.,

同类题2

已知函数对一切实数都有成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式,并用定义法证明在单调递增;
(3)已知,设P:,不等式恒成立,Q:时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B,求(R为全集)。

同类题3

已知函数满足,求的解析式.

同类题4

已知函数对任意实数均有,其中常数为负数,且在区间有表达式.
(1)求、的值(用表示);
(2)写出在上的表达式,并讨论在上的单调性(不要证明);
(3)求出在上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.

同类题5

设函数是定义在R上的偶函数,且对任意的恒有,
已知当时,,则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数的周期; ② 函数在上是减函数,在上是增函数;
③ 函数的最大值是1,最小值是0; ④ 当时,.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数及其表示
  • 函数的解析式
  • 求抽象函数的解析式
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