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定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时,f(
x
)=x(1-x),求当-1≤x≤1时,
f(x)的解析式,并指出在
上的单调性。
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-04 09:06:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义两种运算:
,
,则函数
的解析式为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
同类题2
已知函数
对一切实数
都有
成立,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式,并用定义法证明
在
单调递增;
(3)已知
,设
P
:
,不等式
恒成立,
Q
:
时,
是单调函数。如果满足
P
成立的
的集合记为
A
,满足
Q
成立的
集合记为
B
,求
(
R
为全集)。
同类题3
已知函数
满足
,求
的解析式.
同类题4
已知函数
对任意实数
均有
,其中常数
为负数,且
在区间
有表达式
.
(1)求
、
的值(用
表示);
(2)写出
在
上的表达式,并讨论
在
上的单调性(不要证明);
(3)求出
在
上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
同类题5
设函数
是定义在R上的偶函数,且对任意的
恒有
,
已知当
时,
,则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数
的周期; ② 函数
在
上是减函数,在
上是增函数;
③ 函数
的最大值是1,最小值是0; ④ 当
时,
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数及其表示
函数的解析式
求抽象函数的解析式