题库 高中数学
题干
如图，四边形
是边长为4的正方形，点
为
边上任意一点（与点
不重合），连接
，过点作
交
于点
，且
，过点
作
，交
于点
，连接
，设
.
（1）求点的坐标（用含
的代数式表示）
（2）试判断线段
的长度是否随点的位置的变化而改变？并说明理由.
（3）当为何值时，四边形
的面积最小.
（4）在
轴正半轴上存在点
，使得
是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用含的式子表示）
是边长为4的正方形，点为边上任意一点（与点不重合），连接，过点作交于点，且，过点作，交于点，连接，设.（1）求点
的坐标（用含的代数式表示）（2）试判断线段
的长度是否随点的位置的变化而改变？并说明理由.（3）当
为何值时，四边形的面积最小.（4）在
轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用含的式子表示）答案(点此获取答案解析）
，若
的图象经过两点
，且存在正整数
，使得
成立，则（）
.
，则
______．
.记
，
.
________.
与
的图象有公共点
，且
（ ）
