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设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴,对于任意x∈R,f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f(x)=x3.
(1)证明:f(x)是奇函数;
(2)当x∈[3,7]时,求函数f(x)的解析式.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-07 02:59:21

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同类题1

已知函数,若,,则数列的前()项和等于__________.

同类题2

设函数f(x)=3x2-1,则f(a)-f(-a)的值是(  )
A.0B.3a2-1
C.6a2-2D.6a2

同类题3

定义在上的函数满足,,且时,,则(   )
A.B.C.D.

同类题4

已知函数,且.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用定义法证明.

同类题5

已知函数满足,且.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论方程在的解的个数.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数及其表示
  • 函数的解析式
  • 函数的奇偶性
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