题库 高中数学
题干
设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3.
（1）证明：f(x)是奇函数；
（2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.
（1）证明：f(x)是奇函数；
（2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.
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，则函数
的解析式是( ).
满足
，定义域为R的函数
．
求
的解析式；
判断函数
的奇偶性与单调性；
解不等式
．
是奇函数，且
，则
．
的函数
，
，规定：
，
，写出函数
的解析式；
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为R的函
，并予以证明.