已知函数的定义域为，且对一切，都有，当时，有．(1)判断的单调性并加以证明；(2)若，求在上的值域．_刷题宝

题干

已知函数

的定义域为

，且对一切

，

都有

，当

时，有

．
(1) 判断

的单调性并加以证明；
(2) 若

，求

在

上的值域．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-11 04:10:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知f(x)＝x²＋(a＋1)x＋a²(a∈R)，若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和．
(1)求g(x)和h(x)的解析式；
(2)若f(x)和g(x)在区间(－∞，(a＋1)²上都是减函数，求f(1)的取值范围．

同类题2

，若关系式

的函数，则称函数

为可变换函数.例如：对于函数

，所以变量

的函数，所以

是可变换函数.
（1）求证：反比例函数

不是可变换函数；
（2）试判断函数

是否是可变换函数并说明理由；
（3）若函数

为可变换函数，求实数

的取值范围.

同类题3

上且满足如下条件的函数

组成的集合：①对任意的

②存在常数

使得对任意的

？说明理由;
（2）若

证明：这样的

是唯一的；
（3）设

的取值范围.

同类题4

表示不超过

的最大整数，如

中所有元的和为_____．

同类题5

定义域在R上的函数y＝f(x)的值域为a，b，则函数y＝f(x＋a)的值域为(　　)

D．－a，a＋b

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