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高中数学
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函数
的定义域为
D
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
内是单调函数;②
在
上的值域为
,则称区间
为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有_______
①
②
③
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 12:48:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
的定义域为
,若满足条件:存在
,使
在
上的值域为
,则称
为“倍缩函数”.若函数
为“倍缩函数”,则实数
的取值范围是
A.(﹣∞,l
n
2﹣1)
B.(﹣∞,l
n
2﹣1
C.(1﹣l
n
2,+∞)
D.1﹣l
n
2,+∞)
同类题2
已知函数
的定义域为
,值域是
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
.若存在区间
,使得函数
在
上的值域为
,求实数
的取值范围.
同类题4
对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间m,n
D,同时满足:
①f(x)在m,n内是单调函数;
②当定义域是m,n时,f(x)的值域也是m,n.则称m,n是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:0,1是函数y=f(x)=x
2
的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数
不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数
(a∈R,a≠0)有“和谐区间”m,n,当a变化时,求出n﹣m的最大值.
同类题5
已知函数
的定义域为D,若满足:①
在D内是单调函数;②存在
使得
在
上的值域为
那么就称
为“成功函数”。若函数
是“成功函数”,则
的取值范围为_____________。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数及其表示
函数的值域
根据值域求参数的值或者范围