题库 高中数学
题干
若函数
满足：对任意实数
以及定义中任意两数
、
（
），恒有
，则称是下凸函数.
（1）证明：函数
是下凸函数；
（2）判断
是不是下凸函数，并说明理由；
（3）若是定义在
上的下凸函数，常数
，满足：
，
，且
，求证：
，并求在上的解析式.
满足：对任意实数以及定义中任意两数、（），恒有，则称是下凸函数.（1）证明：函数
是下凸函数；（2）判断
是不是下凸函数，并说明理由；（3）若
是定义在上的下凸函数，常数，满足：，，且，求证：，并求在上的解析式.答案(点此获取答案解析）
在
上是减函数，则a的取值范围是（ ）
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
的图象如右图所示，将
的图象向左平移
个单位，得到
的图象，则函数
是定义域为
上的偶函数，若
上是减函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
