题库 高中数学
题干
若函数
满足：对任意实数
以及定义中任意两数
、
（
），恒有
，则称是下凸函数.
（1）证明：函数
是下凸函数；
（2）判断
是不是下凸函数，并说明理由；
（3）若是定义在
上的下凸函数，常数
，满足：
，
，且
，求证：
，并求在上的解析式.
满足：对任意实数以及定义中任意两数、（），恒有，则称是下凸函数.（1）证明：函数
是下凸函数；（2）判断
是不是下凸函数，并说明理由；（3）若
是定义在上的下凸函数，常数，满足：，，且，求证：，并求在上的解析式.答案(点此获取答案解析）
，如果同时满足下列三个条件中的两个，就称
上为增函数，
； ②
； ③
；
； ⑤
.
满足
，若函数
与
图象有三个交点，则这三个交点的横坐标之和为（ ）
义，已知函数
，
的方程
有且仅有3个不同的实根，则实数
的取值范围是__________.
的部分图象大致是（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
； ②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数
，②
， ③
，④
，