题库 高中数学
题干
科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对
进入其中时，会得到一个新的实数：
，如把
放入其中，就会得到
，现将实数对
放入其中，得到实数
，则
________.
进入其中时，会得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将实数对放入其中，得到实数，则________.答案(点此获取答案解析）
，则
（ ）．
的定义域为
.
，解不等式
；
，求证：
.
，若
，则
（ ）
，定义：
表示不小于
的最小整数，例如：
，
．
，求实数
，且
，求实数
，
，若对于任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
，
．
，且
，求
的值；
时，若
在
上是增函数，求
的取值范围；
，求函数
上的最大值
．