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若
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时,
的取值范围恰为
,则称函数
是
上的“优美函数”.
函数
是否为“优美函数”?若是,求出
的值;若不是,请说明理由.
若
为“优美函数”,求实数
的取值范围.
若函数
为“优美函数”,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-27 04:54:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)已知
,
,利用上述性质,求
的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数
和函数
,若对任意的
,总存在
使得
成立,求实数
的值.
同类题2
已知函数
=4x
2
-4mx +
+2的图像与x轴的两个交点横坐标分别为x
1
,x
2
,当x
1
2
+x
2
2
取到最小值时,
的值为
___________
同类题3
若函数
定义域为
,值域为
,则
的值为__________.
同类题4
定义区间
的长度为
(
),函数
的定义域与值域都是
,则区间
取最大长度时实数
的值为()
A.
B.-3
C.1
D.3
同类题5
已知函数
f
(
x
) =
ax
2
-4
ax
+1+
b
(
a
>0)的定义域为2,3,值域为1,4;设
.
(1)求
a
,
b
的值;
(2)若不等式
g
(2
x
)-
k
•2
x
≥ 0在
x
∈1,2上恒成立,求实数
k
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数及其表示
函数的值域
根据值域求参数的值或者范围
根据二次函数零点的分布求参数的范围