题库 高中数学
题干
已知函数
，有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
（1）已知
，
，利用上述性质，求
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意的
，总存在
使得
成立，求实数
的值.
，有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知
，，利用上述性质，求的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数
和函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数的值. 答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的奇函数，且
，偶函数
的定义域为
，且当
时，
，若存在实数
，使得
成立，则实数
的取值范围是_________.
（其中
且
的值域为R，则实数
的取值范围为_______
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
上是单调函数；（2）
，则称区间
的“完美区间”.下列函数中存在“完美区间”的是________（只需填符合题意的函数序号）.
； ②
； ③
； ④
.
（m＞0且m≠1），
，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；
？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
上的函数
，
在
的单调性,并用定义证明；
有四个不相等的实根
．
；
是否存在实数
，使得函数
在区间
单调，且
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．