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已知函数
，（
且
）.
（1）求
的定义域及
的定义域.
（2）判断并证明
的奇偶性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-29 04:48:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
莆田十中高三（1）研究性学习小组对函数
的性质进行了探究，
小组长收集到了以下命题：
下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号)
①
是偶函数； ②
是周期函数；
③
在区间（0，
）上的单调递减； ④
没有值最大值．
同类题2
下列函数中，既是偶函数，又在
内单调递增的为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，则关于的下列结论：①
②
是奇函数③
在
上是单调递增函数④对任意实数
，方程
都有解，其中正确的有（填写序号即可）__________．
同类题4
某同学在研究函数
时，给出下列结论：①
对任意
成立；②函数
的值域是
；③若
，则一定有
；④函数
在
上有三个零点．则正确结论的序号是_______.
同类题5
某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第82页第8题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
的定义域为
；
②同学乙发现：函数
是偶函数；
③同学丙发现：对于任意的
都有
；
④同学丁发现：对于任意的
，都有
；
⑤同学戊发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求对数函数的定义域
，（
且
）.
的定义域及
的定义域.
的性质进行了探究，
是偶函数； ②
）上的单调递减； ④
内单调递增的为（ ）
，则关于的下列结论：①
②
是奇函数③
上是单调递增函数④对任意实数
，方程
都有解，其中正确的有（填写序号即可）__________．
时，给出下列结论：①
对任意
成立；②函数
的值域是
；③若
，则一定有
；④函数
在
上有三个零点．则正确结论的序号是_______.
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
的定义域为
；
都有
；
，都有
；
，总满足
.