题库 高中数学
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中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案。给出定义：图象能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”。下列函数可以为如图所示的圆
的“优美函数”的是（ ）
的“优美函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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是定义在R上的奇函数, 而且单调递增，若实数
满足
，
,
, 给出下面四个结论：
；②
；
； ④
在R上存在导数
,对任意的
有
,且在
上
.若
,则实数
的取值范围 .
上的奇函数
满足：当
时，
．若不等式
对任意实数
恒成立，则实数
的取值范围是( )
，
.
，判断
的奇偶性并证明；
的方程
有两个不等实根，求实数
的范围；
且在
时，
恒成立，求实数
