题库 高中数学
题干
一个函数
，如果对任意一个三角形，只要它的三边长
、
、
都在的定义域内，就有
、
、
也是某个三角形的三边长，则称为“双三角形函数”.
（1）判断
，
，
中，哪些是“双三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（2）若
是定义在
上周期函数，值域为
，求证：不是“双三角形函数”；
（3）已知函数
，
，求证：函数
是“双三角形函数”.（可利用公式“
”）
，如果对任意一个三角形，只要它的三边长、、都在的定义域内，就有、、也是某个三角形的三边长，则称为“双三角形函数”.（1）判断
，，中，哪些是“双三角形函数”，哪些不是，并说明理由；（2）若
是定义在上周期函数，值域为，求证：不是“双三角形函数”；（3）已知函数
，，求证：函数是“双三角形函数”.（可利用公式“”）答案(点此获取答案解析）
是周期为
的偶函数，当
时
，则
=( )
的定义域为
，若
为偶函数，且
，则
（）
的奇函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
是周期为5的奇函数，且满足
，则
________.
其中
表示不超过
的最大整数如
，
，若直线
与函数
的图像只有三个不同的交点，则
的取值范围为（ ）
