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高中数学
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一个函数
,如果对任意一个三角形,只要它的三边长
、
、
都在
的定义域内,就有
、
、
也是某个三角形的三边长,则称
为“双三角形函数”.
(1)判断
,
,
中,哪些是“双三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)若
是定义在
上周期函数,值域为
,求证:
不是“双三角形函数”;
(3)已知函数
,
,求证:函数
是“双三角形函数”.(可利用公式“
”)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-15 05:42:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=-f(x),且当x∈0,2)时,f(x)=log
2
(x+1),求:
(1)f(0)与f(2)的值;
(2)f(3)的值;
(3)
的值.
同类题2
设
是定义在R上的偶函数,对任意的
,都有
,且当
时,
,若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知定义域为
的奇函数
满足
,且当
时,
,则
A.
B.
C.
D.
同类题4
设
是定义在
上的奇函数,且对任意实数x,恒有
,当
时,
.
(1)求证:
是周期函数;
(2)当
时,求
的解析式;
(3)计算
的值.
同类题5
已知函数
是
上的偶函数,若对于
,都有
,且当
时,
,则
的值为
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
函数周期性的应用