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已知
是定义域为
上的函数，若对任意的实数
，都有：
成立，当且仅当
时取等号，则称函数是上的凸函数，凸函数具有以下性质：对任意的实数
，都有：
成立，当且仅当
时取等号，设
（1）求证：
是
上的凸函数
（2）设
，
，利用凸函数的定义求
的最大值
（3）设
是
三个内角，利用凸函数性质证明
是定义域为上的函数，若对任意的实数，都有：成立，当且仅当时取等号，则称函数是上的凸函数，凸函数具有以下性质：对任意的实数，都有：成立，当且仅当时取等号，设（1）求证：
是上的凸函数（2）设
，，利用凸函数的定义求的最大值（3）设
是三个内角，利用凸函数性质证明答案(点此获取答案解析）
是定义在实数集
上的奇函数，
为非正的常数，且当
时，
.若存在实数
，使得
，则实数
的正方体
中，动点
在其表面上运动，且
，把点的轨迹长度
称为“喇叭花”函数，给出下列结论：
；②
；③
；④
在
上存在导函数
，对任意实数
，都有
，当
时，
，若
，则实数
的最小值是（ ）
的函数
满足：
，当
时，
，若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
