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高中数学
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设函数f(x)是增函数,对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0);
(2)证明f(x)是奇函数;
(3)解不等式
f(x
2
)—f(x)>
f(3x).
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-21 11:09:05
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同类题1
下列函数中,既是奇函数,在定义域内又是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
函数
,则
( )
A.是非奇非偶函数
B.奇偶性与
有关
C.奇偶性与
有关
D.以上均不对
同类题3
判断下列函数的奇偶性:
;
;
同类题4
已知函数
,给出下列关于
的性质:
①
是周期函数,3是它的一个周期;
②
是偶函数;
③方程
有有理根;
④方程
与方程
的解集相同;
⑤
是周期函数,
是它的一个周期.
其中正确的个数为( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
同类题5
已知定义在
上的函数
满足:对任意实数
,
都有
.
(1)判断并证明
在
上的奇偶性;
(2)若
,求
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断