已知二次函数满足f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1，（1）函数f（x）的解析式：（2）函数f（x）在区间[﹣_刷题宝

题干

已知二次函数满足f（x）＝ax²+bx+c（a≠0），满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1，
（1）函数f（x）的解析式：
（2）函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-21 11:38:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

若二次函数的二次项系数为1，图像开口向上，且关于直线x＝1对称，并过点(0，0)，则此二次函数的解析式为(　　)

A．f(x)＝x²－1	B．f(x)＝－(x－1)²＋1
C．f(x)＝(x－1)²＋1	D．f(x)＝(x－1)²－1

同类题2

.
(1）若函数

上单调递增，求实数

的取值范围.
(2）记函数

的最小值是

同类题3

（2011年苏州20）已知二次函数

对于任意的实数

为偶函数．
（1）证明：实数

>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间

，问是否存在常数

，使得函数

？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

同类题4

已知f（x）为一次函数，g（x）为二次函数，且fg（x）=gf（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=g（x）与x轴及y=f（x）都相切，且g（0）=

，求g（x）的解析式．

同类题5

已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x–1，求f（x）的表达式．

相关知识点