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已知函数
f
（
x
）=lg（
x
+1）–lg（1–
x
）．
（1）求函数
f
（
x
）的定义域；
（2）判断函数
f
（
x
）的奇偶性．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 08:41:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件：
（1）
是
定义域中的数，
，则
；
（2）
，（
是一个正的常数）；
（3）当
时，
.
证明：（1）
是奇函数；
（2）
是周期函数，并求出其周期；
（3）
在
内为减函数．
同类题2
下列函数中，在区间
上既是奇函数又是增函数的是( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递减的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知
，且
，对任意的实数
，函数
不可能
（ ）
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
同类题5
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A．
y
＝
x
2
B．
y
＝|
x
﹣1|
C．
y
＝﹣
x
2
+1
D．
y
＝2
﹣
|
x
|
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求对数函数的定义域
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件：
；
，（
是一个正的常数）；
时，
.
内为减函数．
上既是奇函数又是增函数的是( )
上单调递减的是（ ）.
，且
，对任意的实数
，函数
不可能（ ）