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高中数学
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已知函数
f
（
x
）=lg（
x
+1）–lg（1–
x
）．
（1）求函数
f
（
x
）的定义域；
（2）判断函数
f
（
x
）的奇偶性．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 08:41:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）是否存在这样的实数
，使
对所有的
均成立？若存在，求出适合条件的实数
的值或范围；若不存在，说明理由．
同类题3
已知函数
f
(
x
)满足
f
(
x
＋2)＝
f
(
x
－2)，
y
＝
f
(
x
+2)关于
y
轴对称，当
x
∈(0,2)时，
f
(
x
)＝log
2
x
2
，则下列结论中正确的是( )
A．
f
(4.5)＜
f
(7)＜
f
(6.5)
B．
f
(7)＜
f
(4.5)＜
f
(6.5)
C．
f
(7)＜
f
(6.5)＜
f
(4.5)
D．
f
(4.5)＜
f
(6.5)＜
f
(7)
同类题4
已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（3）在函数
图像上是否存在两个不同的点
，使直线
垂直
轴，若存在，求出
两点坐标；若不存在，说明理由.
同类题5
设函数
(1)证明
是偶函数；
(2)画出这个函数的图象，并求该函数的值域；
(3)若方程
恰有四个不同的实数根，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求对数函数的定义域
的大致图象是（ ）
.
的奇偶性；
，使
对所有的
均成立？若存在，求出适合条件的实数
.
图像上是否存在两个不同的点
，使直线
垂直
轴，若存在，求出
是偶函数；
恰有四个不同的实数根，求
的取值范围．