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函数
，
.若存在
，使得
，则
的最大值为
A．5
B．63
C．7
D．8
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-30 06:16:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于定义域为0，1的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈0，1，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x
1
≥0，x
2
≥0，x
1
+x
2
≤1，都有f（x
1
+x
2
）≥f（x
1
）+f（x
2
） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2
x
﹣1（x∈0，1）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x
0
∈0，1，使得f（x
0
）∈0，1，且ff（x
0
）=x
0
，则f（x
0
）=x
0
．
同类题2
已知函数
（其中
a
为常数）．
（1）当
a
=1时，求
f
（
x
）在
上的值域；
（2）若当
x
∈0，1时，不等式
恒成立，求实数
a
的取值范围；
（3）设
，是否存在正数
a
，使得对于区间
上的任意三个实数
m
，
n
，
p
，都存在以
f
（
g
（
m
）），
f
（
g
（
n
）），
f
（
g
（
p
））为边长的三角形？若存在，试求出这样的
a
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知定义在R上的函数
是奇函数且满足，
，数列
满足
，且
，(其中
为
的前n项和).则
（）
A．3
B．
C．
D．2
同类题4
设函数
，
，若
，使得
和
同时成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
对定义域
的函数
，
，规定：
函数
（1）若函数
，
，写出函数
的解析式；
（2）求问题（1）中函数
的值域；
（3）若
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为R的函
数
，及一个
的值，使得
，并予以证明.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
，
.若存在
，使得
，则
的最大值为
（其中a为常数）．
上的值域；
恒成立，求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
是奇函数且满足，
，数列
满足
，且
，(其中
为
（）
，
，若
，使得
和
同时成立，则
的取值范围为（ ）
的函数
，
，规定：
，
，写出函数
的解析式；
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为R的函
，并予以证明.