刷题首页
题库
高中数学
题干
记号
表示不超过
的最大整数．如
，则
=_________；
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-10 11:01:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
的反函数为
，若存在函数
使得对函数
定义域内的任意
都有
，则称函数
为函数
的“Inverse”函数.
（1）判断下列哪个函数是函数
的“Inverse”函数并说明理由.
①
；②
；
（2）设函数
存在反函数
，证明函数
存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数
的值域为
；
（3）设函数
存在反函数
，函数
为
的一个“Inverse”函数，记
，其中
，若对函数
定义域内的任意
都有
，求所有满足条件的函数
的解析式.
同类题2
对于定义域为
的函数
，若存在区间
，同时满足下列条件：①
在
上是单调的；②当定义域是
时，
的值域也是
，则称
为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知定义在
上的函数
满足
，且
，则下列说法正确的有（ ）
（1）若函数
，则函数
是奇函数；
（2）
；
（3）设函数
，则函数
的图象经过点
；
（4）设
，若数列
是等比数列，则
.
A．（2）（3）（4）
B．（1）（3）（4）
C．（1）（3）
D．（1）（2）（3）（4）
同类题4
已知函数
的定义域为
，若存在区间
，使得
称区间
为函数
的“和谐区间”.
（1）请直接写出函数
的所有的“和谐区间”；
（2）若
为函数
的一个“和谐区间”，求
的值；
（3）求函数
的所有的“和谐区间”.
同类题5
定义实数运算
且
则实数
的取值范围是_______.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
表示不超过
的最大整数．如
，则
=_________；
的反函数为
，若存在函数
使得对函数
都有
，则称函数
的“Inverse”函数并说明理由.
；②
；
；
存在反函数
，其中
，若对函数
，求所有满足条件的函数
的函数
，若存在区间
，同时满足下列条件：①
上是单调的；②当定义域是
上的函数
满足
，且
，则下列说法正确的有（ ）
，则函数
是奇函数；
；
，则函数
的图象经过点
；
，若数列
是等比数列，则
.
的定义域为
，若存在区间
，使得
称区间
的所有的“和谐区间”；
为函数
的一个“和谐区间”，求
的值；
的所有的“和谐区间”.
且
则实数
的取值范围是_______.