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题干
已知函数
.
(1)若函数
的定义域为
，求
的取值范围；
(2)设函数
.若对任意
，总有
，求的取值范围.
.(1)若函数
的定义域为，求的取值范围；(2)设函数
.若对任意，总有，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，总有
，使得
成立，求实数
的取值范围；
的长度为
，若函数
的值域区间长度为
，是否存在常数
，使得区间
？若存在，求出
有如下性质：当
时，函数在
是减函数，在
是增函数. 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值。
，且函数
在
上有最小值，则a的取值范围为（ ）
，
，其中
.
时，求函数
的值域；
，均有
，求
的取值范围；
时，设
，若
的最小值为
，求实数
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：①对任意的
，都有
②存在常数
使得对任意的
，都有
.
问
如果存在
使得
证明：这样的
是唯一的；
且
的取值范围.